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Bonjours, Pouvez vous m'aidez pour mon exercice ?

Bonjours Pouvez Vous Maidez Pour Mon Exercice class=

Sagot :

Bonsoir,

a) x varie entre 0 et 7

b) aire trapeze = [(grande base + petite base) × hauteur] ÷ 2
   donc ici :
   aire ABCD = [(AB + DC) * 4] ÷ 2
                     = [(5+x)*4] ÷ 2
                     = (20+4x) ÷ 2
                     = 10 + 2x

   aire triangle = (base * hauteur) ÷ 2
   donc, ici :
   aire ADE = (ED * 4) ÷ 2 = (7-x)*4 ÷ 2 = (7-x) * 2 = 14 - 2x

c) si x=4
    aire ABCD = 10 + 2*4 = 18 cm²
   aire ADE = 14 - 2*4 = 6 cm²

   si x=6,5
   aire ABCD = 10 + 2*6,5 = 23 cm²
   aire ADE = 14 - 2*6,5 = 1 cm²

d) il faut résoudre : aire ADE = 12
   donc : 14 - 2x = 12
   donc : 14 - 12 = 2x
   donc : 2 = 2x
   donc : x = 1
   L'aire du triangle ADE = 12 cm² quand x=1

e) il faut résoudre : aire ABCD = 12
   donc : 10 + 2x = 12
   donc : 2x = 12 - 10
   donc : 2x = 2
   donc : x = 1

f) il faut résoudre : aire ABCD = aire ADE  donc : 14 - 2x = 10 + 2x
   mais on peut s'en dispenser car, dans les 2 questions précédentes, on
   vient de voir quand x=1 alors aire ABCD = aire ADE = 12 cm².
   Cette valeur est donc x = 1
 
   On va quand même le faire juste pour vérifier.....
   14 - 2x = 10 + 2x
⇒ 14 - 10 = 2x + 2x
⇒ 4 = 4x
⇒ x = 1
  
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