Bonjour
Gadem
a) B(q) = R(q) - C(q)
B(q) = 120q - (2q² + 10q + 900)
B(q) = 120q - 2q² - 10q - 900
B(q) = -2q² + 110q - 900
b) B(q) > 0
-2q² + 110q - 900 > 0
-2(q - 10)(q - 45) > 0
[tex]\begin{array}{|c|ccccccc|} q&0&&10&&45&&80\\-2&&-&-&-&-&-&\\q-10&&-&0&+&+&+&\\q-45&&-&-&-&0&+&\\&&&&&&&\\-2(q-10)(q-45)&&-&0&+&0&-&\\\end{array}\\\\\\-2(q-10)(q-45)\ \textgreater \ 0\Longleftrightarrow\boxed{q\in]10\ ;\ 45[}[/tex]
Par conséquent, la production est rentable si le nombre d'articles fabriqués se situe entre 10 articles et 45 articles.
