Bonsoir,
Comme j'ai réussi à faire tout le problème de la partie 3, alors je te la remets ci-dessous :
Q5.) BM en fonction de x est BM = 8 -x et que AQ = BM
Q6.) QD = 12 - (8-x)
Q7.) A1 = BM×MN => (8-x)² => 64 - 16x + x²
donc A1= x² - 16x +64
Q8.) L'aire A2 est celle du rectangle NQDR
A2 = QD×QN ;
On a QN = AM = x d'une part
et QD = 12 - (8-x) d'autre part.
Calcul de l'aire :
A2 = x [12 - (8-x) ] ;
A2 = 12x - (8x -x²)
A2 = 12x - 8x + x² ;
A2 = x² + 4x
Q9.) La somme des deux aires donne : A = A1 + A2 ;
A = (x²-16x+64) + (x²+4x)
A = 2x² -12x +64
Q10.) Factoriser par 2
donc 2x² -12x +64 en facteur donne => 2(x² - 6x + 32) => 2(x -3)² +23
Q11.) sur le doc où il y a le graphique on lit que l'expression littérale est :
f(x) = 2[(x - 3)² +23]
Pour vérifier si elle est égale au résultat obtenu à la somme des deux aires calculée précédemment, je propose de la développer :
E = 2[(x-3)² +23]
E = 2 (x² - 6x +9 +23)
E = 2x² -12x +18+46
E = 2x² -12x + 64
On peut affirmer que la fonction f possède la même expression littérale donc A = f(x).
Q.12) D'après le graphique, la valeur de x est 3.
La valeur minimale de l'aire est 46 (c'est lisible sur le graphique)
