Bonsoir,
Le coté du triangle qui mesure 100 m je l'ai appelé [AB]
La hauteur de 57,6 m je l'ai appelée [BC]
1ère étape :
Je propose de calculer AC dans le triangle ABC rectangle en B avec le théorème de Pythagore.
L'hypoténuse au carré est égale à la somme au carré des deux autres côtés.
AC² = AB² + BC²
AC² = 100² + 57,6²
AC² = 10 000 + 3317,76
AC = √133317,76
AC = 115,4
La mesure de AC est de 115,40 m
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2ème étape :
Calcul de l'angle A = 43° + angle BAC
Cos angle BAC= Coté adjacent / Hypoténuse
Cos angle BAC = 100 ÷ 115,4
Cos Angle BAC ≈ 0,866
Avec la calculatrice je vais calculer Arccos de 0,866
La calculatrice affiche 30,00
La mesure de l'angle BAC est de 30°
Conclusion l'angle A mesure 43° + 30° = 73
La mesure de l'angle  est de 73°.
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3ème étape
Je propose de calculer la Hauteur de la tour comme suit :
Tan 73 = Côté adjacent / Coté opposé (hauteur de la tour)
Tan 73 ≈ 3,27
Coté opposé = Coté adjacent à angle Â × Tan73
Hauteur de la tour = 100 × 3,27
Hauteur de la tour = 327
La hauteur de la tour (qui est également le côté opposé à l'angle Â) est de 327 m.
