Bonsoir,
J'ai trouvé une autre formule qui marche pour plusieurs essais que j'ai fait... sauf si je me suis trompé, bien sûr !
L'expression est basée sur une différence entre un cube plein auquel on soustrait les parties creuses de ce cube, afin d'obtenir le nombre de petits cubes collés entre eux : le squelette.
Voici l'expression proposée :
E = n³ - [(n-4)³ + (n-4)² (n+2)]
J'ai essayé pour n = 10
1000 - [(10-4)³ + (n² -8n+16)(10+2)]
1000 - [(6)³ + (10² - (8×10) +16)(12)]
1000 - [ (216) + (100 - 80 +16)(12)]
1000 - [ 216 + (36)(12)]
1000 - [ 216 + 432]
1000 - [648]
352
Il y aurait donc 352 petits cubes collés pour former le squelette du cube d'arête 10.
