Bonsoir,
Pour se sortir de ce problème, commençons par nommer les points de cette configuration Thalès.
Les phares = B
Le repère sur le mur = E
La portée maximale des feux = A
Le pied du mur = D
L'angle droit au sol = C
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Maintenant mettons les mesures dans la même unité
CD = 1,5 m =150 cm
CA = 30 m = 3 000 cm
CB = 60 cm
On cherche ED.
Configuration Thalès :
Nous avons deux droites (ED) et (BC) parallèles:
Trois points alignés dans le même sens B, E et A d'une part et C, D et A d'autre part => les droites (BE) et (CD) sont sécantes en A.
Selon le théorème de Thalès, nous posons les rapports de proportionnalité suivants :
AD/AC = AE/AB = ED/BC
On remplace par les valeurs que l'on connait
(3000 - 150) /3000 = AE/AB = ED/60
2850 / 3000 = AE/AB = ED / 60
Produit en croix
ED = (60 x 2850) 3000 = 57
Jacques devra placer un repère sur le mur à 57 cm du sol (point E) pour pouvoir régler correctement ses phares.
