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Sagot :
Bonsoir,
Soit N un des deux nombres. le second est N+1. leur produit est N(N+1) = N²+N
Si on diminue chacun des nombre de 3 les deux nombres deviendront N-3 et N-2 et leur produit sera (N-3)(N-2)= N²-3N-2N+6=N²-5N+6
la différence entre ces deux produits est de 216 . on peut donc écrire l'égalité :
(N²+N)-(N²-5N+6)=216 ==> N²+N-N²+5N-6=216 ==> 6N-6=216 ==> 6N=222
d'où N=37
les deux nombres sont donc 37 et 38.
vérification : 37*38=1406
34*35=1190 et 1406-1190=216
Soit N un des deux nombres. le second est N+1. leur produit est N(N+1) = N²+N
Si on diminue chacun des nombre de 3 les deux nombres deviendront N-3 et N-2 et leur produit sera (N-3)(N-2)= N²-3N-2N+6=N²-5N+6
la différence entre ces deux produits est de 216 . on peut donc écrire l'égalité :
(N²+N)-(N²-5N+6)=216 ==> N²+N-N²+5N-6=216 ==> 6N-6=216 ==> 6N=222
d'où N=37
les deux nombres sont donc 37 et 38.
vérification : 37*38=1406
34*35=1190 et 1406-1190=216
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