bonjour
question 4
a)
tu as du trouver
P(x) =(x+1) (x+3) (2x-1)
donc
on pose X= e^(2x)
(x+1) (x+3) (2x-1)=0
=> l'un des facteurs est nul
X= -1 impossible
X= -3 impossible
2X-1 = 0
X= 1/2
e^(2x) = 1/2
2x = ln(1/2) = -ln 2
x = -ln2/2
1 solution
S = { - ln2/2}
b)
domaine de définition
4-x²>0 => -2<x< 2
2x+7>0 => x> -7/2
10x+25>0 => x > -25/10 => x > -2,5
donc x doit appartenir ]-2 ; 2[
ln((4-x²)(2x+7)) = ln(10x+25)
(4-x²)(2x+7) = 10x+25
(4-x²)(2x+7) - 10x-25 =0
= -2x³-7x²-2x+3=0
= 2x³+7x²+2x-3 =0
on factorise en utilisant la question 1)
(x+1)(x+3)(2x-1) =0
racines :
x= -1
x= -3 impossible car n'appartient pas au Domaine de définition
x= 1/2
S= { -1 ; 1/2}
