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Bonjour.
J'aurais besoin d'aide sur cet exercice c'est un dm à rendre lundi.
Je n'arrive pas à comprendre comment faire et réussir le calcul et la conjecture.
Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider.

Bonjour Jaurais Besoin Daide Sur Cet Exercice Cest Un Dm À Rendre Lundi Je Narrive Pas À Comprendre Comment Faire Et Réussir Le Calcul Et La Conjecture Merci À class=

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
123²+12²+121²+120²
(123²-122²)-(121²-120²)
((123+122)(123-122))-((121+120)(121-120))
(123+122)(1)-(121+120)(1)
(123+122)-(121+120)
245-241
4

12²-11²-10²+9²
(12²-11²)-(10²-9²)
((12+11)(12-11)-((10+9)(10-9)
(12+11)-(10+9)
23-19=4

45²-44²-43²+42²
(45²-44²)-(43²-42²)
((45+44)(45-44)-((43+42)(43-42
(45+44)-(43+42)
89-85=4

nous avons 4 comme résultat
je peux conjecturer que
soit 4 nombres consécutifs
(x)  (x+1)  (x+2)  (x+3)
(x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x²=4
(x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x²
((x+3)²-(x+2)²)-((x+1)²-x²)
(x+3+x+2)(x+3-x-2)-(x+1+x)(x+1-x)
(2x+5)(1)-(2x+1)(1)
2x+5)-(2x+1)
2x+5-2x-1
4


((x+3+x+2)(x+3-x-2)))-(


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