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Tigre303
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Bonjour j'ai besoin de l'aide sur 1 exercice de maths
Dans un repère orthonormé , on donne les points A(-3 ; 2) B(3 ; 2,5) C(7;-2) D(1;-2,5)

1)Faire une figure
2)Démontrer (justifier) que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme
3)Calculer les distances AB et AD
4)Préciser la nature du quadrilatère ABCD à l'aide des réponses précédentes.Justifier

Mrc d'avance

Sagot :

Anylor
bonjour

pour démontrer que ABCD est un parallélogramme
on démontre que ses diagonales ont le m^me milieu

Milieu de AC 
 (xa+xc) /2 ; (ya+yc)/2
(2;0)

milieu de BD 
 (xb+xd) /2 ; (yb+yd)/2
(2;0)

AC et BD ont le m^me milieu

les diagonales de ABCD ont le m^me milieu  donc ABCD est un parallélogramme.




3)Calculer les distances AB et AD 


 AB² = (xb-xa)² +(yb-ya)² =(3-(-3))² +(2,5-(2))² 

=6²+0,5²

AB² =36+0,25

=36,25

AB=√36,25 


AD²= (xd-xa)² +(yd-ya² =(1-(-3))² +(-2,5-(2))²

=4²+4,5²

=16+20,25

=36,25

AD= √36,25


4)Préciser la nature du quadrilatère ABCD à l'aide des réponses précédentes.Justifier

AB=AD

un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs égaux est un losange

ABCD est un losange

View image Anylor
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