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Bonjour, voici l'exercice d'un DM de maths (1ereS) que je n'arrive pas du tout!
ABCD est un parallélogramme (non aplati). Les points E et F sont tels que BE(vecteur)= 3/4AB(vecteur) et DF(vecteur)=-1/3DA(vecteur)
1) Exprimer les vecteurs CE et BF en fonction de AB et AD. 2) En déduire que (CE) et (BF) sont parallèles.
Personnellement,je n'ai trouvé que la valeur de BF(vecteur). Voici ce que j'ai trouvé: DF(vecteur)=-1/3DA(vecteur) BF(vecteur)=1/3AD(vecteur)+BD(vecteur) BF(vecteur)=1/3AD(vecteur)+BA(vecteur)+AD(vecteur) BF(vecteur)=4/3AD(vecteur)-AB(vecteur)
CE= CB+BE = DA+3/4AB (CB=DA car c'est un parallélogramme) = -AD+3/4AB =3/4AB - AD
BF= BA+AF = BA+AD+DF = -AB +AD +1/3AD = -AB+4/3AD Dans la base AB,AD CE(3/4; -1) BF(-1;4/3) 3/4*4/3=-1*-1 Donc CE et BF colinéaires donc les droites sont//
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