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Soit u la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par : u(x) = ln(x) + x − 3.
1) Justifier que la fonction u est strictement croissante sur l’intervalle ]0 ; +∞[.
2) Démontrer que l’équation u(x) = 0 admet une unique solution α comprise entre 2 et 3.
3) En déduire le signe de u(x) en fonction de x.
1/ il faut faire la derive de u ensuite deduire le signe 2/ théorème des valeurs intermediaires et four verifier que α comprise entre 2 et 3. il faut faire u(2)*u(3) ∠0 alors α comprise entre 2 et 3.
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