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Laura97
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Qui peut m'aidez j'ai réussit l'avant dernier exercice mais lui je bloque carrément !
J' ai réussit la question a et b après le reste j'y arrive pas.



Exercice 5 :

Un rectangle a une aire de 420 m au carré et un périmètre de 94 m. On souhaite connaître la longueur L et la largeur l de ce rectangle.
A) Exprimer l'aire du rectangle en fonction de L et l 
Réponse : 
Rectangle 420 m au carré périmétre de 94m
L x l = 420    2L+ 2l = 94
Donc L+ l = 47 Let l sont solution de l'équation x au carré - 47x + 420 = 0
Soit (x-12)(x-35)=0
donc x = 12 ou x= 35
donc l = 12 et L = 35

b) A partir de la valeur du périmètre montrer que L+ l = 47
Réponse :
alors 35 + 12 = 47

c) Déduire de la question précédente l'expression de la longueur L en fonction de la largeur l.
d) Remplacer dans l'expression de l'aire obtenue à la question a) la lonngueur L par son expression en fonction de la largueur l.
e) Montrer que l'équation précédente peut s'écrire :
l au carré - 47l+420=0
f) Résoudre cette équation 
g) Quelles sont la longueur de L et la largeur de l de ce rectangle ? 

Sagot :

Esefiha
Tu es allé un peu trop vite et c'est pour ça que tu ne peux pas finir.
A) Exprimer l'aire du rectangle en fonction de L et l
Aire =L*l = 420 m² (ou * signifie multiplier par)


b) A partir de la valeur du périmètre montrer que L+ l = 47
Périmètre = 2L+2l = 94
2(L+l)=94
L+l=94/2
d'ou L+l=47

c) Déduire de la question précédente l'expression de la longueur L en fonction de la largeur l.
L+l=47
donc L=47 - l

d) Remplacer dans l'expression de l'aire obtenue à la question a) la lonngueur L par son expression en fonction de la largueur l.
(47-l)*l = 47l-l²

e) Montrer que l'équation précédente peut s'écrire :
l ² - 47l+420=0
L*l = 420
47l-l²=420
47l-l²-420=0
-l²+47l-420=0
d’où
l²-47l+420 = 0

f) Résoudre cette équation
C'est ce que tuas fait à la question A avec x.
l²-47l+420 = 0
(l-12)(l-35)=0
donc  l = 12 ou l = 35
donc la longueur est 35m et la largeur 12 m






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