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Louup
Answered

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Bonjour, niveau 3ème, je ne comprends pas la façon dont je dois procéder pour cet exercice. Enoncé: Une boule a pour volume 972pi m3. On réalise une maquette de cette boule et on obtient une autre boule qui a pour aire 0,81pi m². Déterminer le coefficient de la réduction effectuée ainsi que les rayons de la boule et de sa maquette. Merci d'avance.

Sagot :

Stiaen
Bonsoir,

Voici la solution expliquée, de façon à comprendre le cheminement.

[tex]V_{boule}=\dfrac{4\pi\times r^3}{3}\\\\ 972\pi=\dfrac{4\pi\times r^3}{3}\\\\r^3=\dfrac{3\times972\pi}{4\pi}\\\\r^3=\dfrac{3\times972}{4}\\\\r^3=729}\\\\r=\sqrt[3]{729}=9\text{ m}[/tex]

[tex]A_{boule}=4\pi\times r^2\\\\r^2=\dfrac{0.81\pi}{4\pi}\\\\r^2=\dfrac{0.81}{4}\\\\r=\sqrt[2]{20.25}=0.45\text{ m}[/tex]

[tex]\dfrac{9}{0.45}=20[/tex]

Le coefficient de réduction est de 20.

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