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MelissaCfk
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Bonjour, je suis en seconde, je dois rendre un Dm de math pour demain et je bloque sur cette question : " Exprimer en fonction de cos (7,5) et de sin (7,5) l'expression suivante : cos (-7,5 + pi ) - sin (7,5) + 2 cos ( pi + 7,5 ) - sin ( -7,5 + 3pi)" Merci d'avance

Sagot :

Bonjour  MelissaCfk 

Nous savons que 

[tex]\cos(\pi-a)=-\cos(a)\\\\\cos(\pi+a)=-\cos(a)\\\\\sin(\pi-a)=\sin(a)\\\\[/tex]

D'où

[tex]1)\ \cos(-7,5+\pi)=\cos(\pi-7,5)=-\cos(7,5)\\\\2)\ \cos(\pi+7,5)=-\cos(7,5)\\\\3)\ \sin(-7,5+3\pi)=\sin(3\pi-7,5)=\sin(2\pi+\pi-7,5)\\=\sin(\pi-7,5)=\sin(7,5)[/tex]

Par conséquent

[tex]\cos(-7,5+\pi)-\sin (7,5)+2\cos(\pi+7,5)-\sin(-7,5+3\pi)\\\\=-\cos(7,5)-\sin(7,5)-2\cos(7,5)-\sin(7,5)\\\\=\boxed{-3\cos(7,5)-2\sin(7,5)}[/tex]
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