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Lulul64
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Bonjour pouvez vous m'aider pour ces exercices svp c'est urgent

Bonjour Pouvez Vous Maider Pour Ces Exercices Svp Cest Urgent class=

Sagot :

Aur70
bonjour

exo2

1/ a/ -2(x-3)²+2=-2(x²-6x+9)+2=-2x²+12x-18+2=2x²+12x-16=f(x)

b/ f'(x)=-4x+12=-4(x-3)

x≤3 ⇔ x-3≤0 ⇔4(x-3)≤0 ⇔ -4(x-3)≥0 si x≤3 donc f est croissante

c/  x â•‘ -∞ â•‘ 3 â•‘ +∞

f'(x)  â•‘  +   â•‘ 0 â•‘ -

f(x) ║ croiss ║ décr

2/ a/ (-x+4)(2x-4)=-2x²+4x+8x-16=-2x²+12x-16=f(x)

b/ f(x)=0 ⇔ x=4 ou x=2

x â•‘ -∞                2                    4                  +∞

(-x+4) â•‘  +                    +          0            -

(2x-4) â•‘  -          0          +                      +

f(x) â•‘           -                     +                        -

exo3

a/ f(1/2)=(2*1/2 +1)/(1/2 -1)=2/(-1/2)=-4

f(-3/2)=(-2*3/2 +1)/(-3/2 -1)=(-2)/(-5/2)=4/5

b/ f(x)=34 ⇔ (2x+1)/(x-1)=34 ⇔ 2x+1=34x-34 ⇔32x=35 ⇔x=35/32

c/ 2+3/(x-1)=[2(x-1)+3]/(x-1)=(2x-2+3)/(x-1)=(2x+1)/(x-1)=f(x)

d/ f'(x)=-1/(x-1)²<0 donc f est strictement décroissante

 

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