Bonjour
Sunlightnight
Soit L la longueur de l'écran avant la modification
l la largeur de l'écran avant la modification.
Alors l'aire [tex]A_1[/tex] de l'écran non modifié est [tex]\boxed{A_1=L\times l}[/tex]
Le fabricant augmente la longueur de 25%.
Le coefficient multiplicateur est donc 1 + 0,25 = 1,25.
La nouvelle longueur sera alors égale à [tex]\boxed{1,25\times L}[/tex]
Le fabricant diminue la largeur de 20%.
Le coefficient multiplicateur est donc 1 - 0,20 = 0,80.
La nouvelle largeur sera alors égale à [tex]\boxed{0,80\times l}[/tex]
D'où, l'aire [tex]A_2[/tex] de l'écran modifié est :
[tex]A_2=(1,25\times L)\times(0,80\times l)\\\\A_2=(1,25\times 0,80)\times(L\times l)\\\\A_2=1\times(L\times l)\\\\A_2=L\times l\\\\\boxed{A_2=A_1}[/tex]
Par conséquent, après les modifications, l'aire de l'écran n'a pas changé.
