Bonjour
1) R(x)=48x
2) x est forcément positif donc (comme x est en milliers de clés) C(x) est définie sur [0;100]
3a) B(x)=R(x)-C(x)=48x-(-0,1x²+50x+10)
B(x)=48x+0,1x²-50x-10=0,1x²-2x-10
3b) On cherche les racines de B(x)
Δ=(-2)²-4*(0,1)*(-10)=4+4=8
√Δ=√8=2√2
donc les racines sont x1=(2+2√2)/0,2=10+10√2
et x2=(2-2√2)/0,2=10-10√2 <0
Ce qui donne le tableau de signe
x 0 10+10√2 100
B(x) - +
L'entreprise est bénéficiaire si elle vend plus de 10+10√2 milliers de clés
3) L'extrémum de B(x) est en -b/2a soit en 2/0,2=10
Donc le déficit est maximal pour 10.000 clés
