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Bonjour a tous et à toutes et merci d'avance pour ce travail!
On souhaite recouvrir le sol d'une salle de travail d'aire 440 000cm carré d'un nombre entier de dalles carrées identique de coté c le plus grand possible.
a)Décomposer 550 et 800 en produit de facteurs premiers et en déduire la valeur de c
b)Combien de dalles sont nécessaires pour recouvrir le sol de la salle de travail?
c)Les dalles coutent 13,50 euros le mètre carré.Quelle sera la dépense pour recouvrir le sol de la salle de travail?
a) 550 = 55 x 10 = 5 x 11 x 2 x 5 = 2 x 5² x 11 . 800 = 8 x 100 = 8 x 4 x 25 = 32 x 25 = 2^5 x 5² . On a : PGCD(550;800) = 2 x 5² = 50 , donc : c = 50cm .
b) La surface d'un carré est : c² = 50² = 2500 cm² donc le nombre de dalles carrées est : 440000/2500 = 176 dalles .
c) Une dalle coûte : 13,50€ , donc la dépense pour recouvrir le sol est : 13,50 x 176 = 2376€ .
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