👤
NightLove
Answered

FRstudy.me: où la curiosité rencontre la clarté. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

Bonjour pouvez vous m'aider sur cet Exercice Et Merci Encore

La grande Halle d'Auvergne peut acueillir 8500 spectateurs. Lors d'un concert, toutes les places debout à 25Euros et toutes les places assises à 44Euros ont été vendues. Ce soir là, le monant de la recette était de 312 725Euros. Quel était le nombre de spectateurs debout ?

Sagot :

Cloclo2
x est le nombre de places debout
y est le nombre de places assises.

Au total, d'après le texte, il y a 8500 places. Donc x + y = 8 500
Une place debout coûte 25 euros et une place assise 44 euros. Tout a été vendue et la recette est de 312 725 euros.
Donc 25x + 44y = 312 725

On a donc un système :
x + y = 8 500
25x + 44y = 312 725

Dans la 1ère équation, on exprime y en fonction de x:
x + y = 8 500
y = 8 500 - x

On remplace y par cette valeur dans la 2ème équation puis on développe et on résout :
25x + 44*(8 500 - x) = 312 725
25x + 374 000 - 44x = 312 725
-19x + 374 000 = 312 725
-19x = 312 725 - 374 000
-19x = -61 275
x = -61 275 / (-19)
x = 3 225

On remplace x par sa valeur dans la 1ère équation :
y = 8 500 - x
y = 8 500 - 3 225
y = 5 275

Il y avait donc 3 225 spectateurs debout et 5 275 spectateurs assis.

Eliott78
Bonjour,

La grande Halle d'Auvergne peut accueillir 8500 spectateurs. Lors d'un concert, toutes les places debout à 25 € et toutes les places assises à 44 € ont été vendues. Ce soir là, le montant de la recette était de 312 725 €. Quel était le nombre de spectateurs debout ?

Je cherche une solution en fonction de x

- places debout: x
- place assises: 8500 - x 

Montant de la recette pour les places debout : x × 25 = 25x
Montant de la recette pour les places assisses : 44(8500 - x) 
Montant total de la recette : 312725 €

Je pose les données sous forme d'équation :
25x + (8500 - x) × 44 = 312725

Je résous cette équation :

25x + 374 000 - 44x = 312 725
25x - 44x = - 374 000 + 312 725
-19x = - 61 275
x = 3 225

On peut donc affirmer qu'il y avait 3 225 spectateurs debout

Calcul du nombre de spectateurs assis :
8500 - 3225 = 5275

----------------------------------
Vérifions si on retrouve bien la recette 

3225 × 25 =   80 625
5275 × 44 = 232 100
              ------------------
Total ...........312 725 €

Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Pour des réponses rapides et fiables, consultez FRstudy.me. Nous sommes toujours là pour vous aider.