Bonjour,
Tout d'abord il s'agit d'une configuration Pythagore (Triangle rectangle avec une mesure inconnue), si tu sais la reconnaître déjà tu progresses...
Ensuite, commeon ne sait par quelle est la mesure AH, on va donc appliquer la formule du théorème de Pythagore : la mesure de l'hypoténuse au carré est égale à la somme au carré des deux autres côtés...
Hypoténuse = côté qui semble le plus long, ici c'est l'échelle BH, donc 2,5 m.
BH² = AB² + AH²
2,5² = 1,5² + AH²
2,5² - 1,5² = AH²
6,25 - 2,25 = AH²
√4 = AH
2 = AH
la mesure AH du mur est de 2 mètres.
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Comme la mesure diminue de 30 cm (ou 0,30 m), alors on va calculer la différence : 2 mètres moins 30 cm, ce qui donne :
2 - 0,30 = 1,70 m
Le haut de l'échelle sera posé en appui à 1,70 m du bas du mur.
On va donc calculer la mesure AB qui va bien entendu changer en baissant l'appui de l'échelle contre le mur, par contre la mesure de l'échelle (l'hypoténuse) ne change pas.
BH² = AB² + AH²
2,5² = AB² + 1,7²
2,5² - 1,7² = AB²
6,25 - 2,89 = AB²
√3,36 = AB
1,833 = AB
Le bas de l'échelle sera posé en B à environ 1,83 m du mur A dans le cas où l'on abaisse l'appui du haut de l'échelle H de 30 cm sur le mur.
