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Sagot :
Bonjour,
une fonction affine s'écrit f(x) = ax +b avec a le coefficient directeur, x une variable et b l'ordonnée à l'origine, soit l'image de f(x) quand a = 0
1) f(0) = 0 donc ax+b = 0 et si x = 0 donc ax = 0 donc b = 0
f(-2) = 3 donc -2x = 3 donc x = 3 / -2 = -3/2 = -1.5
2) c'est le même raisonnement , sauf que si ax = 0 et que ax+b = 4 alors b = ... ? Je te laisse donc essayer pour t'entraîner.
3) f(-5) = 3 et f(-10) = 6
on voit que -10 est le double de -5 et que 3 est le double de 6 .
Donc on peut dire que f(x) est une fonction qui traduit une situation de proportionnalité.
Dans ce cas, b = 0 .
Le seul fait de dire qu'on est dans une situation de proportionnalité suffit à prouver que b = 0 , mais tu n'es pas obligé d'accepter ce que je dis comme vrai, on va le démontrer :
Soit f(-5) = 3 on a donc : a*(-5) +b = 3 donc -5a +b = 3 donc a =
f(-10) = 6 a * (-10) + b =6
a*(-5) +b = 3
-5a +b = 3
-5a = 3-b
a = (3-b ) / -5
si a = (3-b ) / -5 alors on a : f(-5) = -5 ( ( 3-b) / -5) +b = 3
(-15 +5b) / -5 +b = 3
-15/ -5 + 5b /-5 = 3
3+ 5b/ -5 = 3
5b / -5 = 0
-b = 0
b = 0
comme b = 0 alors on a f(-10) = 6 donc : a(-10) = 6
a = 6/ -10
a = - 3*2 / 5*3
a = -3/5
f(x) = -3/5 X
vérifions :
f(-5) = - 3/5 * (-5) = 15/5 = 3
f(-10) = -3/5 (-10) = 30/5 = 6
une fonction affine s'écrit f(x) = ax +b avec a le coefficient directeur, x une variable et b l'ordonnée à l'origine, soit l'image de f(x) quand a = 0
1) f(0) = 0 donc ax+b = 0 et si x = 0 donc ax = 0 donc b = 0
f(-2) = 3 donc -2x = 3 donc x = 3 / -2 = -3/2 = -1.5
2) c'est le même raisonnement , sauf que si ax = 0 et que ax+b = 4 alors b = ... ? Je te laisse donc essayer pour t'entraîner.
3) f(-5) = 3 et f(-10) = 6
on voit que -10 est le double de -5 et que 3 est le double de 6 .
Donc on peut dire que f(x) est une fonction qui traduit une situation de proportionnalité.
Dans ce cas, b = 0 .
Le seul fait de dire qu'on est dans une situation de proportionnalité suffit à prouver que b = 0 , mais tu n'es pas obligé d'accepter ce que je dis comme vrai, on va le démontrer :
Soit f(-5) = 3 on a donc : a*(-5) +b = 3 donc -5a +b = 3 donc a =
f(-10) = 6 a * (-10) + b =6
a*(-5) +b = 3
-5a +b = 3
-5a = 3-b
a = (3-b ) / -5
si a = (3-b ) / -5 alors on a : f(-5) = -5 ( ( 3-b) / -5) +b = 3
(-15 +5b) / -5 +b = 3
-15/ -5 + 5b /-5 = 3
3+ 5b/ -5 = 3
5b / -5 = 0
-b = 0
b = 0
comme b = 0 alors on a f(-10) = 6 donc : a(-10) = 6
a = 6/ -10
a = - 3*2 / 5*3
a = -3/5
f(x) = -3/5 X
vérifions :
f(-5) = - 3/5 * (-5) = 15/5 = 3
f(-10) = -3/5 (-10) = 30/5 = 6
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