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Fadil21
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Bonjour voilà j'ai des soucis à resoudre un exercice de probabilité " on jette deux dès à six faces chacun. Soit X la variable qui prend la somme si les chiffres amenés sont paires, la différence si les deux chiffres amenés sont impaires, le produit si un dé amene un chiffre paire et l'autre un chiffre impaire.
a) Donner la loi de probabilité de X.
b) Calculer E(X) et V(X)
Merci de m'aider

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

les différents cas possibles sont :

1 et 1 soit 2 impairs donc X = 1-1 = 0
1 et 2 soit 1 impair et 1 pair donc X = 1x2 = 2
1 et 3 soit 2 impairs donc X = 1-3 = -2
1 et 4 soit 1 impair et 1 pair donc X = 1x4 = 4
etc....

on va résumer tout cela dans un tableau ci-joint. (en excel et en image si tu n'as pas excel)

ce qui donne :

a)

Xi           -4     -2        0       2     4       6      8      10      12    18    20    30
p(X=Xi) 1/36 2/36 3/36 4/36 4/36 6/36 3/36 4/36 3/36 2/36 2/36 2/36

b) E(X) = (-4 x 1/36) + (-2 x 2/36) + .....+ (30 x 2/36) = 8

V(X) = [(-4 - 8)² + (-2 - 8)² + ..... + (30 - 8)²]/36 = 216
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