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Aminyassine1
Answered

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Bonsoir,

Cela fait quelques jours que notre professeur de mathématiques nous a donné un exercice. Malgré les efforts que j'ai pus fournir, je ne suis pas arrivé à le résoudre.
Voici l'énoncé :

Pierre réalise une autre figure constituée d'un carré blanc et d'un rectangle gris.
- Le carré blanc est uniquement composé de carreaux blancs.
- Le carré gris est uniquement composé de carreaux gris.
- La largeur du rectangle gris possède 18 carreaux de moins que le côté du carré blanc.
- La largeur de rectangle gris possède 27 carreaux de plus que le côté du carré blanc.

Pierre peut-il réaliser cette figure "carré blanc-rectangle gris"en utilisant le même nombre de carreaux blancs que de carreaux gris ? Si oui, indiquer le côté du carré blanc. Sinon, justifier.

Voila, en espérant que vous ayez compris l'énoncé et que vous me répondiez au plus vite. Bonne chance et merci!

Sagot :

Aur70
bonjour

soit x, le nombre de carreaux blancs sur le côté du carré

le nombre total de carreaux blancs est donc égal à l'aire du carré soit x*x=x²

le nombre de carreaux gris dans la largeur du rectangle est égal à x-18

le nombre de carreaux gris dans la longueur du rectangle est égal à x+27

le nombre total de carreaux gris est donc égal à l'aire du rectangle soit (x-18)(x+27)=x²+27x-18x-27*18=x²+9x-486

on veut utiliser le même nombre de carreaux gris que de carreaux blancs donc on veut que les aires soient égales soit:

x²=x²+9x-486 ⇔ 9x=486 ⇔ x=54

le côté du carré blanc doit donc être composé de 54 carreaux blancs

remarque : un dessin aide souvent à comprendre le problème
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