bonjour
soit x, le nombre de carreaux blancs sur le côté du carré
le nombre total de carreaux blancs est donc égal à l'aire du carré soit x*x=x²
le nombre de carreaux gris dans la largeur du rectangle est égal à x-18
le nombre de carreaux gris dans la longueur du rectangle est égal à x+27
le nombre total de carreaux gris est donc égal à l'aire du rectangle soit (x-18)(x+27)=x²+27x-18x-27*18=x²+9x-486
on veut utiliser le même nombre de carreaux gris que de carreaux blancs donc on veut que les aires soient égales soit:
x²=x²+9x-486 ⇔ 9x=486 ⇔ x=54
le côté du carré blanc doit donc être composé de 54 carreaux blancs
remarque : un dessin aide souvent à comprendre le problème
