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02maeva
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Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour la dernière question qui est "En déduire l'abscisse du point M correspondant à l'aire minimale pour le triangle OAB."


Je pense qu'il faut étudier les variations de la fonction en étudiant tout d'abord le signe de la dérivée. Cependant je ne sais pas comment avoir la dérivée de l'aire du triangle OAB.

Infos :
Pour la question a l'équation de Ta est :

y = -2ax+a^2+1

et pour la question c :

Sa= a^3/4 + 2a/4 + 1/4a

Merci d'avance pour votre aide .


Bonsoir Jaurai Besoin Daide Pour La Dernière Question Qui Est En Déduire Labscisse Du Point M Correspondant À Laire Minimale Pour Le Triangle OABJe Pense Quil F class=

Sagot :

Danielwenin
Bonsoir,
Je te livre mes élucubration qui me semblent bizarres mais j'ai refait plusieurs fois mes calculs et je n'ai pas trouvé d'erreur.

View image Danielwenin
Syogier
Bonjour,
Les points 1 et 2 sont liés : normalement en 1c sur l'intervalle ]0 ; + ∞[ tu as identifié le minimum de f(x) en √3/3, c'est l'abscisse du point M qui donne la valeur minimum de l'aire du triangle pour a = √3/3
il suffit de calculer 1/4 f(√3/3) pour trouver la valeur exacte du minimum d'aire
f(√3/3) = (√3/3)³+2 √3/3 + 1/ √3/3 = √3/9 +2√3 /3 + 3√3/3 = 16 √3 /9
l'aire minimale du triangle est  16 √3 /36 = 4√3 / 9
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