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Lucie met la mine de son crayon dans le trou a du petit engrenage qui comporte 18 dents et commence à le faire tourner dans le grand cercle,fixé sur son bureau,qui comporte 56 dents.combien de fois le grand cercle aura été parcouru lorsque le point a reprendra,pour la première fois,position initiale?

Sagot :

Ficanas06
il faut calculer le PPCM (plus petit commun multiple) de 18 et 56.
1) on décompose en facteurs premiers:
18 = 2*9 = 2*3*3
56 = 8*7 = 2*2*2*7
2) on multiplie le facteur commun 2 par les facteurs non communs:
2 * 3 *3 *2*2*7 = 504
3) le PPCM est 504

504 / 18 = 28
504 / 56 = 9
Quand le grand cercle aura fait 9 tours, le petit cercle aura fait 28 tours pour reprendre sa position initiale. 
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