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Vdvnt
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Bonjour j'ai cet exercice à faire:
a) (2x - 1) (x + 1) = 5x + 5
b) (x + 1)au carré - (2x + 2) = 0
c) (x - 1)au carré = (2x + 1)au carré
Merci d'avance.

Sagot :

Bonjour,

a) (2x - 1) (x + 1) = 5x + 5
(2x-1)(x+1)-(5x+5)=0
2x²-x+2x-1-5x-5=0
2x²-4x-6=0
Δ =  64;  2 solutions .
x1 =  -1 et x2 = 3

b) (x + 1)² - (2x + 2) = 0
x²+2x+1-2x-2=0
x²-1=0
(x-1)(x+1)=
x1=1  et x2=-1

c) (x - 1)²= (2x + 1)²
(x-1)²-(2x+1)²=0
[(x-1)-(2x+1)][(x-1)+(2x+1)]=0
(x-1-2x-1)(x-1+2x+1)=0
(-x-2)(3x)=0
x=0   ou  x=-2
Nini999
Bonjour :

a)

(2x - 1)(x + 1) = 5x + 5
(2x - 1)(x + 1) - 5x - 5 = 0
(2x - 1)(x + 1) - (5x + 5) = 0
(2x - 1)(x + 1) - 5(x + 1) = 0
           _____      _____

Alors :

(x + 1)[(2x - 1) - 5] = 0
(x + 1)(2x - 1 - 5) = 0
(x + 1)(2x - 4) = 0

Soit   : x + 1 = 0  ou 2x - 4 = 0
          : x = -1       ou 2x = 4
          : x = -1       ou x = 4/2
Donc : x = -1       ou x = 2  

b)

(x + 1)² - (2x + 2) = 0
(x + 1)(x + 1) - 2(x + 1) = 0
____                  _____


Alors :

(x + 1)[(x + 1) - 2] = 0
(x + 1)(x + 1 - 2) = 0
(x + 1)(x - 1) = 0

Soit   : x + 1 = 0 ou x - 1 = 0
Donc : x = -1      ou x = 1 

c)

(x - 1)² = (2x + 1)²
(x - 1)² - (2x + 1)² = 0

(x - 1)² - (2x + 1)² il prend la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)

Alors :

[(x - 1) - (2x + 1)][(x - 1) + (2x + 1)] = 0
(x - 1 - 2x - 1)(x - 1 + 2x + 1) = 0
(x - 2x - 1 - 1)(x + 2x - 1 + 1) = 0
(-x - 2)(3x - 0) = 0
(-x - 2)(3x) = 0

Soit : -x - 2 = 0   ou 3x = 0
         : -x = 2        ou x = 0/3
Donc : x = -2       ou x = 0

J’espère t'avoir t'aider

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