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Bonjour a tous, j'ai besoin d'aide sur cet exercice de math à rendre pour demain.

"Choisir un nombre. Ajouter 4. Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi. Ajouter à ce produit."

1) Ecris les calculs permettant de vérifier que si l'on fait fonctionner ce programme avec le nombre -2, on obtient 0.
2) Qu'obtient-on lorsqu'on choisit 5? -4?
3) Faire deux autres essais en choisissant à chaque fois un nombre entier. Quelle conjecture peut-on faire?
4) Est-elle vraie quelque soit le nombre choisi? Prouve-le

Voila merci d'avance

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

"Choisir un nombre. Ajouter 4. Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi. Ajouter à ce produit."

1) Écris les calculs permettant de vérifier que si l'on fait fonctionner ce programme avec le nombre -2, on obtient 0.
"Choisir un nombre
- 2
Ajouter 4
- 2 + 4 = 2
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
 2 x (- 2) = - 4
Ajouter 4 à ce produit."
- 4 + 4 = 0

2) Qu'obtient-on lorsqu'on choisit 5? -4?
"Choisir un nombre
5
Ajouter 4
5 + 4 = 9
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
9 x 5 = 45
Ajouter 4 à ce produit."
45 + 4 = 49

"Choisir un nombre
- 4
Ajouter 4
- 4 + 4 = 0
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
 0 x - 4 = - 4
Ajouter 4 à ce produit."
- 4 + 4 = 0

3) Faire deux autres essais en choisissant à chaque fois un nombre entier. Quelle conjecture peut-on faire?
On peut dire que le résultat correspond au carré du nombre choisi au départ ajouté de 4 fois le nombre choisi au départ + 4.

"Choisir un nombre
1
Ajouter 4
4 + 1 = 5
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
5 x 1 = 5
Ajouter 4 à ce produit."
5 + 4 = 9

"Choisir un nombre
2
Ajouter 4
4 + 2 = 6
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
6 x 2 = 12
Ajouter 4 à ce produit."
12 + 4 = 16

4) Est-elle vraie quelque soit le nombre choisi ? Prouve-le
"Choisir un nombre
x
Ajouter 4
x + 4
Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
(x + 4) * x = x² + 4x
Ajouter 4 à ce produit."
x² + 4x + 4
Cette conjecture est donc vraie
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