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Théo gagne au jeu "Utilemaths" le week-end denier. Il décide de partager la somme avec ses amis.
Il donne un huitième de son gain à Paul et un sixième à Nacim. Il propose un cinquième de ce qu'il n'a pas encore distribué à Justine. Il garde le reste pour lui.

1) Quelles fraction du gain reste-t-il à Théo ?

2) Sachant qu'il a gagné initialement 720€ , quelle somme lui reste t-il après ce partage ?



Merci

Sagot :

RomainVTT
pour additionner ou soustraire des fractions, il faut qu'elles aient le mm dénominateur. le ppcm de 6 et 8 est : 24
la somme totale représente 24/24

Il donne 1/8 = (1x3)/(8x3) = 3/24 de son gain à Paul
et un sixième = (1x4)/(6x4) = 4/24 à Nacim.

il donne donc en tout : 3/24 + 4/24 = (3+4)/24 = 7/24
ce qu'il n'a pas distribué représente 24/24 - 7/24 = (24-7)/24 = 17/24

Il propose un cinquième de ce qu'il n'a pas encore distribué à Justine soit (1/5) x (17/24) = (1x17)/(5x24) = 17/120

ce qui veut dire que la part qu'il ne distribue pas est égale à 5/5 - 1/5 = 4/5

Il garde le reste pour lui soit 4/5 x 17/24 = (4x17)/(5x24) = 68/120

1) Quelles fraction du gain reste-t-il à Théo : 68/120 = 17/30

2) Sachant qu'il a gagné initialement 720€ , quelle somme lui reste t-il après ce partage ?
il lui reste : 720€ x 17/30 = (720€ x 17) /30 = 408€
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