Bonjour ;
a) Vrai :
Soient m et n deux nombres entiers relatifs multiples de 3 , donc ils existent deux nombres entiers relatifs k et h tels que m = 3k et n = 3h ,
donc m + n = 3k + 3h = 3(k + h)
et comme k + h est aussi un nombre entier relatif , donc m + n est un multiple de 3.
b) Faux :
Soient m et n deux nombres entiers relatifs multiples de 3 , donc ils
existent deux nombres entiers relatifs k et h tels que m = 3k et n = 3h ,
donc m x n = 3k x 3h = 9 x (kh)
et comme kh est aussi un nombre entier relatif , donc m x n est un multiple de 9.
c) Vrai :
Soit u un nombre entier relatif , donc :
u + (u + 1) = 2u + 1 qui est un nombre impair .
d) Faux :
Soit r un nombre entier relatif impair , donc il existe k un nombre entier relatif tel que r = 2k + 1 , donc r + 1 = 2k + 2 ,
donc : r + (r + 1) = 2k + 1 + 2k +2 = 4k + 3 qui n'est pas un multiple de 4 .
e) Soit s un nombre entier relatif pair , donc il existe k un nombre entier relatif tel que s = 2k , donc s² = (2k)² = 4k² = 2(2k²) ,
et comme 2k² est un nombre entier relatif , donc s² est un nombre entier relatif pair .
