Bonsoir,
La parabole P coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse 3 => f( 3 ) = 0
La parabole P coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 2 => c=2
La parabole P admet une tangente parallèle à la droite y = -2x+17 en B => f'(0)= -2
On a donc pour l'instant :
• f(x) = ax² + bx + 2
• f'(x) = 2ax + b
Or on a f'(0)=-2
2a × 0 + b = -2
b = -2
• f(x) = ax² - 2x + 2
On a : f(3)=0
a × 3² - 2×3 + 2 = 0
9a - 4 = 0
9a = 4
a = 4/9
f(x) = 4/9 x - 2x + 2
