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Bonsoir,
On veut déterminer le minimum de la somme des carrés de trois entiers consécutifs
1) Si l'on désigne par x le premier des 3 entiers, comment s'écrivent les deux autres nombres ?
2) Soit S(x) la somme des carrés des 3 entiers. Exprimer S(x) en fonction de x le plus simplement possible
3) Montrer que S(x)= 3(x+1)^{2} +2
4) Résoudre le problème
2) Soit S(x) la somme des carrés des 3 entiers. Exprimer S(x) en fonction de x le plus simplement possible S(x)=x²+(x+1)²+(x+2)²=x²+x²+1+2x+x²+4+4x=3x²+6x+5
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