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Bonjour pouvez-vous m'aider svp
Exercice 41p51:
ABCD est carré de côté 6cm et E est le milieu du côté [BC]
I est un point quelconque du segement [AB] distinct de A et B .On note AI=x(en cm)
C est le cercle du centre de I qui passe par A .
R est le diamètre du cercle BC .
On propose de chercher si il existe un point I tel que C et R soient tangent
A)exprimer IE au carré en fonction de X puis vérifier que C et R sont tangent lorsque : (x+3)2=(6-X)2+32
(Les 2 sont des carré)
B) Résoudre cette équation
C) conclure: existe-t-il un point I de [AB]tel que C et R soient tangent ? Si oui lequel ou lesquels ?
Merci

Sagot :

Bernie76
Bonjour,

1)Le triangle IBE est rectangle en B donc Pythagore :

IE²=(6-x)²+3²

Les cercles R et C sont tangents si la somme de leur rayon est égale à IE.

Somme des rayons : x+3.

Il faut donc avoir :

x+3=√[(6-x)²+3²]

On élève les 2 membres au carré , ce qui est possible car tous deux positifs.

(x+3)²=(6-x)²+3²

Un "2" normal qui indique un carré , il faut le faire !!

DONC 32 SIGNIFIE 3² . BRAVO !!

2)

On résout :

(x+3)²=(6-x)²+3²

Tu développes : tu sais faire ? On arrive à :

18x=36

Tu dois pouvoir trouver x=.. tout seul et finir l'exo.
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