Bonjour,
Etude du problème sur la tour cylindrique surmontée d'un cône
KD= CD/2 = 9 / 2 = 4,50
Epaisseur de mur = 50 cm = 0,50 m
a) Calcul du périmètre de la tour à sa base
P = D × π
P = 9 × 3,14
P = 9π = 28,26 m
Le périmètre de la tour est d'environ 28,26 m
b) HP = (Diamètre : 2) - (épaisseur des murs)
HP = 9 / 2 = 4,50 - 0,50 = 4
HP = 4,00
La mesure de HP est 4 m
c) Volumes...
1)... de la partie cylindrique : π×R²×h
V = π×4²×12
V = π×16×12
V = 192π
Pour π = 3,14
V = 192 × 3,14
V ≈ 602,88 m³
Le volume de la partie cylindrique de la tour est 602,88 m³
2) ... de la partie conique
H = 19 - 12 = 7
h= 7 m
Volume d'un cône = (π × R² × h) ÷ 3
V = π × 4² × 7 × 1/3
V = π × 16 × 7 × 1/3
V = π × 112 × 1/3
V = π ×37,33
Volume = 37,33π
Pour π = 3,14
V ≈ 117,23 m³
Le volume de la partie conique de la tour est 117,23 m³
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Le volume de la tour est 720,11 m³ (cylindre 602,88 m³ + cône 117,23 m³)
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4) (SA) // (TP)
Calculons l'épaisseur du chaume (la matière du toit)
Diamètre extérieur du toit = 10,40 m
Diamètre intérieur du cône = 8 m.
Différence = 10,40 - 8 = 2,40 m
TS = 2,40 ÷ 2
TS = 1,20 m
HS = 12 + 1,20
HS = 13,20 m
KS = 19 + 1,20
KS = 20,20 m
La hauteur de la tour KS mesure 20,20 m
