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bonjour pourrais je avoir de l aide svp c est pour demain merci beaucoup . M. et Mme Jones souhaitent faire construire une piscine, mais ils n'ont pas les mêmes critères de choix. Ils hésitent entre trois modèles.L'un de ces modèles peut-il satisfaire l'un et l'autre ?Si oui, lequel ?Si non, quel modèle peut satisfaire au mieux M. et Mme Jones ?Doc 2 : Modèle A :Cette piscine à la forme d'un parallélépipède rectangle de longueur 8m et de largeur 3m et de hauteur 1,60m Doc 3 : Modèle C :Cette piscine à la forme d'un cylindre de diamètre 6m et de hauteur 1,50m.Doc 4 : Modèle B: Cette piscine a la  forme d'un prisme droit.Une des bases est le trapèze rectangles ABCD de largeur 4m et de longeur 6,5m et la hauteur AD 1,2m et l autre hauteur BC est de 1,8 Doc 1: Les critères de choix :Mme Jones souhaite que l'air de la surface de l'eau soit la plus grande possible.Mr Jones souhaite que la piscine soit la plus économique à remplir.

Sagot :

Eliott78
Bonsoir,

N"ayant pas de schéma des différents modèles, ce n'est pas évident... Je te propose donc une solution selon "ma" vision des bassins tels que je les imagine ;

Doc 2 : Modèle A : Cette piscine à la forme d'un parallélépipède rectangle de longueur 8 m et de largeur 3 m et de hauteur 1,60 m
Formule de calcul de l'aire d'un rectangle = L × l
Aire rectangulaire = 8×3 = 24 m²
Formule du volume d'un pavé droit = Longueur ×largeur×hauteur
Volume piscine = 8×3×1,6 = 38,4 m³

Doc 4. Modèle B: Cette piscine a la  forme d'un prisme droit. Une des bases est le trapèze rectangle ABCD de largeur 4 m et de longueur 6,50 m et la hauteur AD 1,20 m et l'autre hauteur BC est de 1,80 m 

Formule de calcul de l'Aire  = [1/2 (Gande Base + petite base) × petite hauteur] × grande hauteur
Aire = [1/2(6,50 + 4) ×1,2 ] = 6,30 m²
Formule du Volume = Aire base × hauteur paroi
Volume piscine = 6,3 ×1,80 = 11,34 m³


Doc 3. Modèle C : Cette piscine à la forme d'un cylindre de diamètre 6 m et de hauteur 1,50 m.
prenons π = 3,14
Rayon = 6/2 = 3 m
Aire d'un disque = R² × π
Aire base = 3,14 × 3² = 28,26 m²
Volume du cylindre = aire de la base × hauteur
Volume piscine = 28,26 × 1,5 = 42,39 m³

1) D'après les critères du choix émis par Mr and Mrs Jones :
- Mme Jones souhaite que l'aire de la surface de l'eau soit la plus grande possible. Son choix serait en faveur du Modèle C (grande surface)
- Mr Jones souhaite que la piscine soit la plus économique à remplir. 
Son choix irait en faveur du Modèle B (faible volume)

2) Le compromis qui pourrait satisfaire le couple est le modèle A : assez grande aire pour Mme (24 m²) et un volume médium entre la grande (modèle C)  et la petite (modèle B) piscine
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