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Bonjour ! J'ai un dm de maths à faire, je suis en 1ère S.
C'est un problème ouvert sur les suites qui parle d'allumettes.
L'énoncé :
" Une boite contient 200 allumettes. On les regroupe par paquet de la manière suivante : On place 1 allumette puis on en place 3 puis 5 puis 7 et ainsi de suite. Combien y a-t-il de paquets d'allumettes ? "
Je sais que c'est une suite arythmétique de raison 2 mais après je ne sais pas quoi faire...
soit n le nombre de paquets et a(n) le nb d'allumettes dans le paquet numéro n a(1)=1 a(2)=3 etc... a(n)=2n-1 1+3+5+7+...+2n-1 = 200 (1 + 2n-1) * n /2 = 200 n² = 200 n= 14,14 mais n est un entier 1+3+5+7+11+13+...27= 14² = 196 et il reste un dernier paquet de 4 allumettes
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