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Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider à un exercice pour mon dm ce serai vraiment gentil. Merci d'avance
probleme:
Pour mener une expédition contre la termitière voisine, la reine des fourmis lève une armee. Elle nomme un général qui choisit co qd colonels, qui prennent chacun cinqs capitaines qui prennent chacun cinq lieutenants qui prennent chacun cinqs sergents qui choisissent chacun 25 soldats.
1) Montre que le nombre total de soldats est une puissance de 5
2) Calcule l'effectif total de cette armee
3) La reine des termites, elle, leve une armee dont l'effectif est une puissance de 10. Quel est l'exposant minimum de cette puissance pour que les termites soient plus nombreux que les fourmis?
Elle nomme un général qui choisit 5 colonels, qui prennent chacun 5 capitaines qui prennent chacun 5 lieutenants qui prennent chacun 5 sergents qui choisissent chacun 25 = 5*5 soldats. Le nombre de soldats est donc 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 5⁶ soldats 2) 5⁶ = 15 625 soldats 3/ 10⁴ = 10 000 soldats 10⁵ = 100 000 soldats
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