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Sagot :
bonjour,
je te montre pour 12 :
choisir un nombre entier: 12
elever au carré l'entier qui est juste apres : 13² = 169
et l'entier qui et juste avant : 11² = 121
calculer la différence de ces deux carrés: 169-121 =48
, retrancher quatre fois le nombre du depart : 48-4*12 = 0
choisir un nombre entier , :-47
elever au carré l'entier qui est juste apres : -46² = -2116
et l'entier qui et juste avant : -48² =2304
calculer la différence de ces deux carrés: -2304-(-2216) =188
, retrancher quatre fois le nombre du depart : 4*-47-188 = 0
tu fais 125
ce resultat se genéralise-t-il ? justifier votre reponse . on fait le programme avec x
choisir un nombre entier: x
elever au carré l'entier qui est juste apres : (x+1)² = x²+2x+1
et l'entier qui et juste avant : (x-1)² = x²-2x+1
calculer la différence de ces deux carrés: x²+2x+1-(x²-2x+1) = x²+2x+1-x²+2x-1 = 4x
, retrancher quatre fois le nombre du depart : 4x -4*x = 0
⇒⇒quelque soit le nombre de départ le résultat sera 0
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elever au carré l'entier qui est juste apres : 13² = 169
et l'entier qui et juste avant : 11² = 121
calculer la différence de ces deux carrés: 169-121 =48
, retrancher quatre fois le nombre du depart : 48-4*12 = 0
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et l'entier qui et juste avant : -48² =2304
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et l'entier qui et juste avant : (x-1)² = x²-2x+1
calculer la différence de ces deux carrés: x²+2x+1-(x²-2x+1) = x²+2x+1-x²+2x-1 = 4x
, retrancher quatre fois le nombre du depart : 4x -4*x = 0
⇒⇒quelque soit le nombre de départ le résultat sera 0
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