Bonsoir ;
1) Avec le programme A , on a :
1ère étape : on choisit 3 .
2ème étape : on ajoute 2 , ce qui donne 5 .
3ème étape : on élève au carré , ce qui donne 5² .
Le résultat est : 5² = 25 .
Avec le programme B , on a :
1ère étape : on choisit 3 .
2ème étape : on ajoute 4 , ce qui donne 3 + 4 = 7 .
3ème étape : on multiplie par le nombre de départ , ce qui donne 3 x 7 = 21.
4ème étape : on ajoute 4 , ce qui donne 21 + 4 = 25 .
2) Si avec le programme A , on obtient comme résultat : 0 ,
donc à la 3ème étape on a obtenu 0² , donc à la 2ème étape on a 0 ,
donc à la 1ère étape on a 0 - 2 = - 2 , donc on avait choisi au départ - 2 .
3) Pour le programme A :
1ère étape : on choisit un nombre réel n .
2ème étape : on ajoute 2 , ce qui donne n + 2 .
3ème étape : on élève au carré , ce qui donne (n + 2)² .
Le résultat est : (n + 2)² .
Avec le programme B , on a :
1ère étape : on choisit un nombre réel n .
2ème étape : on ajoute 4 , ce qui donne n + 4 .
3ème étape : on multiplie par le nombre de départ , ce qui donne n(n + 4).
4ème étape : on ajoute 4 , ce qui donne n(n + 4) + 4
= n² + 4n + 4 = (n + 2)² .
Donc les deux programmes , donneront toujours le même résultat pour un nombre réel n choisi : (n + 2)² .
