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Bonjour j'aurai besoin d'aide pour factoriser ces 3 expressions A= (x+1)² - (x+3)² B= (x-1)² + (x+1)(2x+1) C= (x+1)(2x+3) + x² - 1 .

Sagot :

Alice44

Dans le A tu reconnais la 3ème identité remarquable : donc tu as A=(x+1+x+3)*(x+1-x-3) car tu as un signe moins devant la parenthèse. je te laisse réduire. Pour les autres rappelles toi que quand tu n'as pas un ensemble évident par lequel tu peux factoriser l'expression, il faut que tu te le fasses, en transformant des nombres :) Bon courage

Fabrice

A= (x+1)² - (x+3)² ==> identité remarque a² - b²

= (x+1 - x - 3)(x+1 + x+3)

= -2(2x+4)

= -4(x+2)

 

B= (x-1)² + (x+1)(2x+1) ==> on ne voit rien, si on ne voit pas de facteur commun ou d'identité remarquable on développe :

= x² - 2x + 1 + 2x² + x + 2x + 1

= 3x² + x + 2

= 3(x² + x/3 + 2/3)

 

(x + 1/6)² = x² + x/3 + 1/36

 

on veut 2/3 donc -1/36 + 2/3 = -1/36 + 24/36 = + 23/36

(x-1)² + (x+1)(2x+1)

=3((x + 1/6)² + 23/36)

pas possible de factoriser plus.

 

 

C= (x+1)(2x+3) + x² - 1

= (x+1)(2x+3) + (x-1)(x+1)

= (x+1)(2x+3 + x-1)

= (x+1)(3x+2)

 

En espérant t'avoir aidé.

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