exercice 2:
1)
a) Il est possible de calculer la longueur [AN].
Dans le triangle ABC[tex] \left \{ {{N appartient [AB]} \atop {M appartient [AC] }} \right. [/tex]
de plus on sait que (MN) est parallèle à (BC)
D'après le théorème de Thalès on a:
[tex] \frac{AC}{AM} = \frac{AB}{AN} = \frac{BC}{MN}
[/tex]
[tex] \frac{6}{1.5}= \frac{4}{AN}= \frac{BC}{MN} [/tex]
on en déduit donc que AN=[tex] \frac{4*1.5}{6} [/tex]=1
donc [AN]=1
b) le rapport de réduction du triangle AMN est de 4 par rapport au triangle ABC.
puisque [tex] \frac{AC}{AM} = \frac{AB}{AN}
[/tex]
[tex] \frac{6}{1.5} = \frac{4}{1} = 4 [/tex]
2)
a) oui il est possible de calculer [SM]
Dans le triangle SKN[tex] \left \{ {{J appartient [SK]} \atop {M appartient [SN] }} \right. [/tex]
de plus on sait que (JM) est parallèle à (NK)
D'après le théorème de Thalès on a donc:
[tex] \frac{SK}{SJ}= \frac{SN}{SM} = \frac{KN}{JM} [/tex]
[tex] \frac{3.6}{1.2}= \frac{2.4}{SM} = \frac{KN}{JM}
[/tex]
on en déduit donc [SM]= [tex] \frac{2.4*1.2}{3.6} = 0.8cm[/tex]
mais nous ne pouvons pas calculer (JM) car nous ne possédons pas la valeur (KN)
b) le rapport d’agrandissement du triangle SNK est de 3 par rapport au triangle SJM.
puisque [tex] \frac{SK}{SJ} = \frac{SN}{SM} [/tex]
[tex] \frac{3.6}{1.2} = \frac{2.4}{0.8} = 3cm [/tex]
