Bonjour,
rappel :
a, b , K sont des nombres différents
factorisations :
ka+kb= k(a+b)
ka-kb = k(a-b)
identités remarquables :
a²+2ab+b² = (a+b)²
a²-2ab+b² = (a-b) ²
a²-b² = (a+b) (a-b)
Pour ce genre d'exercice, il est bien que tu te souviennes
des carrés suivant (que tu connais déjà depuis le cm1) :
0²=0
1² =1
2²= 4
3²= 9
4²= 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8²= 64
9² = 81
10² = 100
Maintenant que tu as tout ça à l'esprit, il
suffit juste de savoir quel formule appliquer. Pour ça tu regardes à quoi
ressemble ton expression, et tu regardes aussi les nombres pour voir si tu
trouves un des carrés de la liste.
1)
A = 9x²-30x +25
on remarque que j'ai un signe "-" et un signe "+" et que 25 = 5² et que 9x² = (3x)²
donc la seule qui marche c'est : (a-b) ²
donc A = 9x²-30x +25
A = ( 3x-5) ²
B= 4x²- 49
on remarque un seul signe "-" et que 49 = 7² et que 4x² = (2x)²
donc l'IR qui colle c'est a²-b² = (a+b) (a-b)
B = 4x²-49
B= (2x+7) (2x-7)
C = 14x² + 7x
là on a pas d'IR mais on note que 14 est multiple de 7. et que x² =x*x
donc on peut factoriser par 7x
C = 7x ( 2x + 1)
exo 2)
D = (4x-3) (2x-3) - (4x-3) (2x+1)
on voit que 4x-3 est commun . c'est notre K. on voit un signe "-"
donc notre factorisation c'est ka-kb = k (a-b)
avec a = (2x-3) et b = (2x+1)
donc D = (4x-3) ( 2x-3 - (2x+1) )
D = (4x-3) ( 2x-3 -2x-1)
D = ( 4x-3) ( -4)
l'exo 3 est une reprise de ce qui a été fait avant; Donc je te laisse le faire seul. Si tu as besoin n'hésites pas à poser une question en commentaire.
