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Bonjour,
Un laboratoire spécialisé dans la production de médicament a estimé son bénéfice journalier f(x) en fonction de la quantité x de médicaments produits.
Même sans produire de médicaments, le laboratoire reçoit une somme fixe de 3270 euros due à des brevets déposés qui lui rapportent de l'argent.
Le laboratoire ne peut produire plus de 250 kg de médicaments par jour.
Ce bénéfice est donné par la fonction f définie sur [0 ; 250] par f(x)=-x²+203x+3270 où x est exprimé en kg et le bénéfice f(x) est exprimé en euros.
1) Recherche des quantités à produire pour obtenir un bénéfice nul.
a) Résoudre dans R l'équation -x²+203x+3270 = 0
b) En déduire le ou les quantités à produire pour obtenir un bénéfice nul.
2) Représentation du bénéfice.
a) Déterminer les coordonnées du sommet de la parabole représentant f.
(Voila je suis bloqué sur la question 2a est il faudrait que je rende dans peut de temps)
Merci pour votre aide :)
Bonjour, f(x)= -x²+203x+3270 = 0 Δ = 54 289 est > 0 x1= 218 et x2 = -15 Le bénéfice est nul pour une production de 218kg.
-x²+203x+3270 xo =-b/2a= -203:(-2 ) = 101,5 Forme canonique : -(x²-101,5)² -13572,25 (voir la formule) Donc le bénéfice maximum est de 13572,25€. et une production de 101,5 kg de médicaments.
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