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Bonsoir, je ne comrpends pas cet exo
Dans un repère orthonormé, on considère les points A(-2;-1) B(1;3) et C(5;-1)
1)Déterminer une équation de la hauteur issue B dans le triangle ABC
2)La hauteur issue de A a pour équation x - y + 1 = 0. Déterminer les coordonnées de l'orthocentre du triangle ABC
3)Sachant que le point de H, pied de la hauteur issue de A, a pour coordonnées (1,5 ; 2,5), calculer l'aire du triangle ABC

Sagot :

Anylor
bonjour
1)
équation de (AC)
c'est la droite d'équation
y = -1
(car A et C ont la m^me ordonnée)

la perpendiculaire à (AC)
qui passe par B
c'est la droite d'équation x = 1  ( car abscisse de B= 1)
donc la hauteur issue de B a pour équation x = 1

2) hauteur issue de A
x-y+1 =0
=> y = x+1

orthocentre point d'intersection entre x= 1 et y =x+1

x= 1
y=x+1
on remplace  x par 1
y=1+1 =2

donc l'orthocentre c'est le point (1,2)

3)
distance BC
√((xc-xb)² +(yc-yb)²)
=4√2

distance AH
√((xh-xa)² +(yh-ya)²)
=7√2/2

aire du triangle ABC
base × hauteur / 2

(4√2×7√2/2) /2  =(2×28/2)/2= 28/2=14


aire = 14 unités d'aire
View image Anylor
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