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Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice
La fonction f représentée par la courbe C est définie sur ]0 ; + ∞[ par f(x) = (ax + b)㏑x où a et b sont deux constantes que l'on précisera dans la suite de l'exercice.
On définit les points A (1; 0), B (2 ; 0) et E (0 ; -1).
1) Les points A et B appartiennent à la courbe C, la droite (AE) est tangente à la courbe en A.
a) Donner par lecture graphique f(2) et f'(1)
b) En déduire que a et b sont solutions du système :
\left \{ {{a + b =1} \atop {2a + b = 0}} \right.
c) En déduire a et b
2) Soit G une primitive de la fonction f. Parmi les trois courbes C1, C2 et C3, proposées ci-contre, quelle est la seule qui peut représenter G ?
3) Soit F la fonction définie sur l'intervalle ]0 ; + ∞[ par :
F(x) = (2x - 1/2 x²)㏑x - 2x + 1/4x² + 15/4
a) Démontrer que la fonction F est une primitive de f qui prend la valeur 2 en 1
b) Est ce la primitive de f représentée en question 2 ?
c) Calculer \int\limits^2_1 f({x}) \, dx Donner une interprétation géométrique de cette intégrale
Où j'en suis dans mon devoir :
1) a) f(2) = 0
f'(1) = 1
Pour la b je comprends pas comment on peut en déduire et pour la c J ai trouver a = -1 et b = 2 par contre pour les questions suivantes je ne sais pas comment faire car je l'ai pas fais
Merci d'avance pour votre aide !
