Bonjour ;
1)
a) La formule à insérer est : = B1 + 1 .
b) La formule est : = B1 - $B$1 .
c) La formule est : = H1 - $B$1 .
d) 21,750 .
2) On a : f ' (x) = - 0,04x^3 + 0,6x² - 4x + 10 .
Calculons : 0,04(x - 5)(-x² + 10x - 50) .
0,04(x - 5)(-x² + 10x - 50) = 0,04(- x^3 + 10x² -50x + 5x² - 50x + 250)
= 0,04(- x^3 + 15x² - 100x + 250)
= - 0,04x^3 + 0,6x² - 4x + 10 = f ' (x) .
b) Comme - x² + 10x - 50 a pour discriminant Δ = 100 - 200 = - 100 < 0
et comme - x² + 10x - 50 prend la valeur - 50 pour x = 0
donc - x² + 10x - 50 est toujours négative et surtout sur [0 ; 8] ,
donc f ' est de signe opposé à celui de x - 5 .
x 0 5 8
---------------------------------------------------------------------------------------
x - 5 - 0 +
---------------------------------------------------------------------------------------
f ' (x) + 0 -
---------------------------------------------------------------------------------------
21,750
f(x) / \
3 16,440
c) D'après le tableau de variation , f admet un maximum pour
x = 5 , ce qui donne : f(5) = 21,750
donc le nombre maximal de vente est : 21750 exemplaires .
Ce nombre maximal de vente correspond pour x = 5 , donc pour
l'année : 2005 + 5 = 2010 .
