Bonjour,
1) Inventaire des forces :
. Poids vertical vers le bas P = mg
. Réaction R du plan P1 perpendiculaire à P1 vers le haut
. Tension du ressort T₁ = Kl parallèle à P1 de la gauche vers la droite
1-2)
T = K x Δl = 100 x 2.10⁻² = 2 N
1-3) P + R + T₁ = 0 en vecteurs
1-4) On projette la relation vectorielle sur :
. Axe perpendiculaire à P1 orienté vers le bas :
Py - Ry + T₁y = 0
mgcos(α) - Ry = 0
. Axe parallèle à P1 orienté de la gauche vers la droite :
- Px + Rx + T₁x = 0
-mgsin(α) + 0 + KΔl = 0
1-4-1) m = KΔl/gsin(α)
m = 2/9,81xsin(30°) = 0,40 kg (soit P = 4 N)
1-4-2) R = Ry = mgcos(α) = KΔlgcos(α)/gsin(α)
= KΔlcos(α)/sin(α)
R = 2cos(30)/sin(30) = 3,46 N
2)
2-1) T₂ = K x Δl = 100 x 1,5.10⁻² = 1,5 N
2-2) T₂ < T₁ ⇒ il existe une force de frottement parallèle à P2 et dans le même sens que T₂
2-3) P + R + T₂ + f = 0
- Px + T₂x + f = 0
f = mgsin(30) - T₂x
f = 2 - 1,5 = 0,5 N
