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Sagot :
EX12
(x-3)(2x+1+5x-7)=(x-3)(7x-6)
(11x+6)(5x-6+8)=(11x+6)(5x+2)
(3x+9)(7x²-5+7x-12)=(3x+9)(7x²-17+7x)
(14x+5)(8x-5+14x+5)=(14x+5)(22x)
(x-3)(2x+1+5x-7)=(x-3)(7x-6)
(11x+6)(5x-6+8)=(11x+6)(5x+2)
(3x+9)(7x²-5+7x-12)=(3x+9)(7x²-17+7x)
(14x+5)(8x-5+14x+5)=(14x+5)(22x)
Bonsoir,
Exercice 12
a) (x - 3)(2x +1) + (x - 3)(5x - 7) = (2x² +x -6x -3) + (5x² -7x -15x +21)
= 2x² -5x -3 + 5x² -22x +21 = 7x² -27x +18
Mise en facteur → (x - 3)(7x - 6)
b) (5x - 6)(11x + 6) + 8(11x + 6) = 55x² + 30x - 66x - 36 + 88x + 48
= 55x² + 52x + 12
Mise en facteur → (11x + 6)(5x + 2)
c) (7x² - 5)(3x + 9) + (7x - 12)(3x +9) = (21x³ + 63x² - 15x - 45) + (21x² + 63x -36x - 108) = 21x³ + 84x² + 12x - 153
Mise en facteur → (3x + 9)(7x² + 7x -17)
d) (8x - 5)(14x + 5) + (14x + 5)² = 112x² + 40x - 70x - 25 + 196x² +140x +25 = 308x² + 110x
Mise en facteur → 22x(14x + 5)
-----------------------
Exercice 13
a) (2x - 3)(x + 2) - 5(2x - 3) = 2x² + 4x -3x - 6 - 10x + 15 = 2x² - 9x +9
Mise en facteur → (2x - 3)(x - 3)
b) (5x +1)(3x - 5) - (x - 3)(5x+1) = (15x² - 25x + 3x - 5) - (5x² +x -15x -3) = 15x² - 25x + 3x - 5 - 5x² -x + 15x +3 = 10x² -8x -2
Mise en facteur → 2(x - 1)(5x + 1)
c) (3x + 2)(-5x - 7) - (3x + 2)(x + 7) = (-15x² - 21x - 10x - 14) - (3x² + 21x + 2x +14) = -15x² - 31x - 14 - 3x² -23x - 14 = -18x² - 54x - 28
Mise en facteur → -2(3x + 7)(3x + 2)
d) (5x - 8)(7x-3)-(7x-3)² = (35x² - 15x - 56x +24) - (49x² - 42x +9) = 35x² - 71x +24 -49x² + 42x - 9 = -14x² - 29x +15
Mise en facteur → (7x - 3)(-2x - 5)
Exercice 12
a) (x - 3)(2x +1) + (x - 3)(5x - 7) = (2x² +x -6x -3) + (5x² -7x -15x +21)
= 2x² -5x -3 + 5x² -22x +21 = 7x² -27x +18
Mise en facteur → (x - 3)(7x - 6)
b) (5x - 6)(11x + 6) + 8(11x + 6) = 55x² + 30x - 66x - 36 + 88x + 48
= 55x² + 52x + 12
Mise en facteur → (11x + 6)(5x + 2)
c) (7x² - 5)(3x + 9) + (7x - 12)(3x +9) = (21x³ + 63x² - 15x - 45) + (21x² + 63x -36x - 108) = 21x³ + 84x² + 12x - 153
Mise en facteur → (3x + 9)(7x² + 7x -17)
d) (8x - 5)(14x + 5) + (14x + 5)² = 112x² + 40x - 70x - 25 + 196x² +140x +25 = 308x² + 110x
Mise en facteur → 22x(14x + 5)
-----------------------
Exercice 13
a) (2x - 3)(x + 2) - 5(2x - 3) = 2x² + 4x -3x - 6 - 10x + 15 = 2x² - 9x +9
Mise en facteur → (2x - 3)(x - 3)
b) (5x +1)(3x - 5) - (x - 3)(5x+1) = (15x² - 25x + 3x - 5) - (5x² +x -15x -3) = 15x² - 25x + 3x - 5 - 5x² -x + 15x +3 = 10x² -8x -2
Mise en facteur → 2(x - 1)(5x + 1)
c) (3x + 2)(-5x - 7) - (3x + 2)(x + 7) = (-15x² - 21x - 10x - 14) - (3x² + 21x + 2x +14) = -15x² - 31x - 14 - 3x² -23x - 14 = -18x² - 54x - 28
Mise en facteur → -2(3x + 7)(3x + 2)
d) (5x - 8)(7x-3)-(7x-3)² = (35x² - 15x - 56x +24) - (49x² - 42x +9) = 35x² - 71x +24 -49x² + 42x - 9 = -14x² - 29x +15
Mise en facteur → (7x - 3)(-2x - 5)
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