Bonsoir,
Je pense que dans ce problème en utilisant la réciproque de Pythagore, on verra si l'hypoténuse au carré est bien égale à la somme au carré des deux autres au carré....
Avant cela, bien sûr il est nécessaire de savoir développer des identités remarquables !
As-tu entendu parler des identités remarquables ? Si ce n'est pas le cas, prends la peine de les apprendre par coeur car elles te "sauveront" plein de fois lorsque tu les rencontreras au cours de ta scolarité en maths !!
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab +b²
(a+b)(a-b) = a² - b²
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(5x+10)² →(a+b)² = a² + 2ab + b²= 25x² + 2(5x × 10)+100=25x² +100x + 100(3x+6)² → (a+b)² = a² + 2ab + b²= 9x² + 2(3x × 6) + 36 = 9x² + 36x + 36
(4x+8)² → (a+b)² = a² + 2ab + b²= 16x² + 2(4x × 8) +64 = 16x² + 64x + 64
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(5x+10)² = (3x+6)²+(4x+8)²
25x² + 100x + 100 = (9x² + 36x +36) + (16x² + 64x+ 64)
25x² + 100x + 100 = 9x² + 16x² + 36x + 64x + 36+64
25x² + 100x + 100 = 25x² + 100x + 100
L'égalité est vérifiée donc le triangle est rectangle.
