👤
Grugru
Answered

FRstudy.me vous aide à trouver des réponses précises à vos questions. Nos experts sont disponibles pour fournir des réponses précises et complètes afin de vous aider à prendre des décisions éclairées sur n'importe quel sujet ou problème que vous rencontrez.

bonjour il faut juste m'aider pour la d) s'il vous plait

Bonjour Il Faut Juste Maider Pour La D Sil Vous Plait class=

Sagot :

Bonjour ;

a) Pour n = 1 , on a :
1/n - 1/(n+1) = 1 - 1/2 = 1/2 et 1/(n(n+1)) = 1/2 donc 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) .

Pour n = 2 , on a :
1/n - 1/(n+1) = 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6 et 1/(n(n+1)) = 1/6
donc 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) .

Pour n = 3 , on a :
1/n - 1/(n+1) = 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 et 1/(n(n+1)) = 1/12
donc 1/n - 1/(n+1) = 1/(n(n+1)) .

b) 1/n - 1/(n+1) = (n+1)/(n(n+1)) - n/(n(n+1)) = (n+1-n)/(n(n+1)) = 1/(n(n+1)) .

c) A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90
= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + (1/5 - 1/6) + (1/6 - 1/7)
+ (1/7 - 1/8) + (1/8 - 1/9) + (1/9 - 1/10)
= 1 - 1/10 = 9/10 .

Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Chez FRstudy.me, nous nous engageons à fournir les meilleures réponses. Merci et à bientôt pour d'autres solutions.